1、没有最小的有理数，正整数，0，负整数统称整数；正分数和负数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。

3、所以没有最小的有理数。

【资料图】

4、有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。

5、但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。

6、有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

7、在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

8、数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

9、0也是有理数。

10、有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

11、有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

12、不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

13、扩展资料：有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。

14、将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。

15、整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

16、有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。

17、一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。

18、依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。

19、有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

20、有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。

21、在代数数论中，这些属于有理数的一般整数会被称为有理整数，用以和高斯整数等的概念加以区分。

22、全体整数关于加法和乘法形成一个环。

23、环论中的整环、无零因子环和唯一分解域可以看作是整数的抽象化模型。

24、Z是一个加法循环群，因为任何整数都是若干个1或 -1的和。

25、1和 -1是Z仅有的两个生成元。

26、每个元素个数为无穷个的循环群都与（Z，+）同构。

27、参考资料：百度百科---有理数。

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